Electromagnetismo y Óptica · Dossier ECEP Media Física

Un rayo es una descarga eléctrica gigantesca: la nube acumula tanta carga que rompe la rigidez dieléctrica del aire y la corriente salta hacia la tierra. Es electrostática a escala atmosférica.

Subdominio 3.1 · Electrostática

Cargas en reposo, fuerzas a distancia

Este subdominio te pide entender la carga eléctrica (qué es, sus propiedades y cómo se conserva), calcular la fuerza entre cargas con la ley de Coulomb, distinguir el campo eléctrico de la diferencia de potencial y aplicarlos a situaciones reales, como un globo que se pega a la pared o un rayo en una tormenta. No se trata de recitar la fórmula: la prueba te da una situación y te pide razonar qué le pasa a la fuerza, al campo o a la carga.

3.1

La carga eléctrica: positiva, negativa, conservada y cuantizada

Desde cero

La carga eléctrica es una propiedad de la materia, igual que la masa. Hay dos tipos, y de ellos salen todas las reglas:

Dos signos: positiva (+, falta de electrones) y negativa (−, exceso de electrones). El protón es +, el electrón es −.
La regla del imán de signos: cargas iguales se repelen y cargas distintas se atraen.
Se conserva: la carga no se crea ni se destruye, solo se transfiere. Cuando frotas un globo con tu pelo, los electrones pasan del pelo al globo: el globo queda − y el pelo queda + en la misma cantidad.
Está cuantizada: toda carga es un múltiplo entero de la carga elemental e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C (la carga de un electrón). No existe "media carga elemental".

La unidad de carga es el coulomb (C). Un coulomb es enorme: equivale a la carga de unos 6,24 × 10¹⁸ electrones.

Conservación de la carga

carga total antes = carga total después

Por eso, si un cuerpo neutro cede electrones, queda positivo en la misma cantidad que el cuerpo que los recibió queda negativo.

El error típico

Creer que al frotar dos cuerpos "se crea" carga. Falso: la carga ya estaba ahí (en los electrones); el frotamiento solo la traslada de un cuerpo a otro. El sistema completo sigue tan neutro como antes. Otro error: pensar que solo se mueven las cargas positivas. En los sólidos los que se desplazan son casi siempre los electrones (negativos); los núcleos positivos quedan fijos.

Pregunta tipo ECEP

Una estudiante frota una regla plástica con un paño de lana. La regla queda cargada con −8 × 10⁻⁹ C. ¿Qué le ocurrió al paño de lana?

A) Quedó cargado con +8 × 10⁻⁹ C, porque cedió electrones a la regla y la carga se conserva.
B) Quedó neutro, porque el frotamiento solo afecta a la regla.
C) Quedó cargado con −8 × 10⁻⁹ C, igual que la regla, porque al tocarse comparten el mismo signo.
D) Quedó cargado con +16 × 10⁻⁹ C, porque la fricción duplica la carga generada.

Correcta: A. Por conservación de la carga, los electrones que ganó la regla (quedando −) los perdió el paño, que queda positivo en la misma cantidad: +8 × 10⁻⁹ C. B ignora que la carga se transfiere entre los dos cuerpos. C contradice que cuerpos frotados quedan con signos opuestos. D inventa una "duplicación" inexistente: la carga no se crea, solo cambia de lugar.

Pregunta tipo ECEP

Un globo frotado contra el pelo queda cargado y, al acercarlo a la pared (que está neutra), se queda pegado a ella. ¿Cómo se explica esta atracción?

A) El globo cargado induce en la pared una redistribución de cargas: atrae las de signo opuesto hacia la superficie y la repele de las del mismo signo, de modo que la zona cercana queda con carga opuesta y lo atrae.
B) La pared estaba cargada de antes con el mismo signo que el globo, y por eso lo atrae.
C) El aire entre el globo y la pared se vuelve magnético y los une.
D) El globo pierde toda su carga al tocar la pared, y eso genera el pegado.

Correcta: A. Aunque la pared es neutra, el globo cargado induce una separación de cargas en ella (polarización): atrae las cargas opuestas hacia la zona cercana y aleja las del mismo signo. Esa zona próxima queda con carga opuesta y atrae al globo. B es falso: la pared no necesita estar cargada de antemano. C confunde lo eléctrico con lo magnético. D contradice el hecho de que el globo sigue cargado mientras está pegado.

Los tres métodos de electrización y el electroscopio

Hay tres maneras de cargar un cuerpo neutro, y conviene distinguirlas bien:

Por frotamiento (fricción): se frotan dos materiales distintos y los electrones pasan de uno al otro (el globo con el pelo). Quedan con cargas opuestas.
Por contacto: un cuerpo ya cargado toca a otro y le transfiere parte de su carga. Tras el contacto, ambos quedan con carga del mismo signo.
Por inducción: un cuerpo cargado se acerca sin tocar a otro y reordena sus cargas (lo polariza). Si además se conecta a tierra, puede quedar cargado con signo opuesto al inductor, sin contacto directo.

El electroscopio es el instrumento que detecta carga: una varilla metálica con dos láminas finas (o una aguja) en el extremo. Al acercar o tocar algo cargado, las láminas reciben carga del mismo signo, se repelen y se separan. Cuanta más carga, más se abren. Si se cargó por contacto, queda cargado con el mismo signo que el objeto y las láminas permanecen separadas aun retirándolo.

Pregunta tipo ECEP

Una estudiante construye un electroscopio casero (frasco con un alambre y dos tiras de papel de aluminio). Frota una regla y la apoya tocando el alambre; al retirar la regla, las tiras quedan separadas de forma permanente. ¿Por qué método se electrizó el electroscopio?

A) Por inducción, porque la regla nunca llegó a tocar el electroscopio.
B) Por contacto, porque la regla cargada tocó el alambre y le transfirió carga del mismo signo, que permanece tras retirarla.
C) Por frotamiento, porque la regla se frotó antes de acercarla.
D) No se electrizó: las tiras se separan solo por el aire.

Correcta: B. Como la regla tocó el alambre y el electroscopio quedó cargado de forma permanente (las tiras siguen separadas al retirarla), la electrización fue por contacto: se transfirió carga del mismo signo. A sería inducción, pero ahí no habría carga permanente al retirar la regla sin tocar. C el frotamiento cargó la regla; el electroscopio se cargó al tocarlo (contacto). D es falso: las tiras se separan porque ambas tienen el mismo signo y se repelen.

3.1

Ley de Coulomb: la fuerza entre dos cargas

Desde cero

Dos cargas en reposo se ejercen una fuerza eléctrica. La ley de Coulomb dice cuánto vale esa fuerza: es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Ley de Coulomb

F = k · q₁ · q₂ / r²

donde k ≈ 9 × 10⁹ N·m²/C² es la constante de Coulomb, q₁ y q₂ son las cargas (en C) y r es la distancia (en m). Si las cargas tienen igual signo la fuerza es de repulsión; si tienen signo opuesto, de atracción.

Lo importante es la dependencia, no el número

La clave de la prueba es el papel del cuadrado de la distancia. Mira qué pasa con la fuerza si cambia r:

Si duplicas la distancia (r → 2r), el denominador se hace (2r)² = 4r²: la fuerza cae a la cuarta parte.
Si triplicas la distancia, la fuerza cae a la novena parte.
Si acercas las cargas a la mitad (r → r/2), la fuerza se hace 4 veces mayor.

En cambio, si duplicas una de las cargas, la fuerza solo se duplica (depende linealmente de cada carga).

El error típico

Pensar que al duplicar la distancia la fuerza "baja a la mitad". No: baja a la cuarta parte, porque la distancia está al cuadrado. Confundir la dependencia lineal (de las cargas) con la cuadrática (de la distancia) es el distractor favorito de la ECEP.

Pregunta tipo ECEP

Dos pequeñas esferas cargadas se atraen con una fuerza F cuando están separadas una distancia r. Si se las aleja hasta el triple de esa distancia (3r), sin cambiar las cargas, ¿con qué fuerza se atraen ahora?

A) F/3, porque al triplicar la distancia la fuerza se reduce tres veces.
B) 3F, porque a mayor distancia las cargas necesitan más fuerza para atraerse.
C) F/6, porque la fuerza se reparte entre las dos esferas a esa distancia.
D) F/9, porque la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, y 3² = 9.

Correcta: D. En la ley de Coulomb F ∝ 1/r². Al pasar de r a 3r, el denominador se multiplica por 3² = 9, así que la fuerza baja a F/9. A aplica una proporción lineal (olvida el cuadrado). B invierte la relación: la fuerza eléctrica disminuye con la distancia, no aumenta. C inventa un "reparto" que no existe en la ley.

3.1

Campo eléctrico y diferencia de potencial

Desde cero

Una carga modifica el espacio que la rodea: crea un campo eléctrico. El campo (E) es la fuerza que sentiría una carga de prueba positiva en cada punto, dividida por su carga: E = F/q. Se representa con líneas de campo que salen de las cargas positivas y entran a las negativas; donde las líneas están más juntas, el campo es más intenso.

La diferencia de potencial (V), o "voltaje", mide la energía por unidad de carga disponible entre dos puntos. Es como el "desnivel" eléctrico: igual que el agua cae de donde hay más altura a donde hay menos, las cargas positivas se mueven de mayor a menor potencial. Su unidad es el volt (V).

Campo (E): indica la fuerza por unidad de carga en cada punto. Es un vector (tiene dirección).
Potencial / voltaje (V): indica la energía por unidad de carga. Es un número (no tiene dirección).

Distribución de la carga: punto vs. esfera conductora

En una carga puntual, el campo apunta radialmente y disminuye como 1/r² en todas direcciones. En una esfera conductora cargada, en cambio, la carga se reparte por toda la superficie (los electrones libres se repelen y se alejan lo más posible): dentro de la esfera el campo es cero, y por fuera se comporta como si toda la carga estuviera concentrada en el centro.

El error típico

Confundir campo con voltaje. El campo existe en cada punto del espacio aunque no haya nada que lo sienta; el voltaje es una diferencia entre dos puntos. Otro error: creer que dentro de un conductor cargado el campo es máximo. Es justo al revés: dentro de un conductor en equilibrio el campo es cero (por eso un auto es seguro durante una tormenta: actúa como jaula de Faraday).

Pregunta tipo ECEP

Durante una tormenta eléctrica, varias personas se refugian dentro de un automóvil con carrocería metálica. ¿Por qué quedan protegidas si un rayo cae sobre el auto?

A) Porque el campo eléctrico en el interior de un conductor cargado es cero, así que la carga circula por la carrocería exterior sin entrar a la cabina.
B) Porque los neumáticos de goma aíslan por completo el auto del suelo.
C) Porque el metal atrae el rayo lejos de las personas y lo desvía hacia el cielo.
D) Porque el vidrio de las ventanas no conduce la electricidad y sella el interior.

Correcta: A. La carrocería metálica actúa como una jaula de Faraday: en el interior de un conductor en equilibrio el campo eléctrico es nulo, por lo que la corriente del rayo se distribuye por la superficie externa y no atraviesa la cabina. B es un mito: los neumáticos no resisten los millones de volts de un rayo; la protección la da la carrocería. C antropomorfiza el metal y el rayo no "rebota" al cielo. D es irrelevante: la protección viene del metal que rodea, no del vidrio.

Pregunta tipo ECEP

Dos cargas positivas, una grande y una pequeña, están fijas y separadas. Existe un punto entre ellas donde el campo eléctrico total es cero. ¿Dónde se ubica ese punto?

A) Justo en el punto medio, porque las cargas se equilibran por simetría.
B) Más cerca de la carga pequeña, porque para igualar el campo de la carga grande hay que acercarse a la pequeña (E ∝ q/r²).
C) Más cerca de la carga grande, porque ahí su campo es más débil.
D) No existe tal punto: entre dos cargas el campo nunca se anula.

Correcta: B. Como E ∝ q/r², para que los dos campos se cancelen (apuntan en sentidos opuestos entre las cargas del mismo signo) el punto debe estar más cerca de la carga pequeña: así su menor carga, a menor distancia, produce un campo igual al de la carga grande, que está más lejos. A solo valdría si las cargas fueran iguales. C invierte el razonamiento: cerca de la carga grande su campo es fuerte, no débil. D es falso: entre dos cargas del mismo signo siempre hay un punto de campo nulo.

3.1

Los rayos: electrostática a escala atmosférica

Desde cero

Un rayo es el ejemplo más espectacular de electrostática. Ocurre en tres etapas:

1. Acumulación de carga: dentro de la nube, las corrientes de aire y el roce entre cristales de hielo separan las cargas: la base de la nube se vuelve muy negativa y el suelo, por inducción, positivo.
2. Ruptura dieléctrica del aire: el aire normalmente es aislante, pero cuando la diferencia de potencial entre nube y suelo es enorme (millones de volts), el campo eléctrico se vuelve tan intenso que rompe la capacidad aislante del aire: lo ioniza y lo convierte en conductor.
3. Descarga: por ese canal ionizado salta una corriente gigantesca en milésimas de segundo. El aire se calienta a decenas de miles de grados, se expande de golpe (eso es el trueno) y brilla (el relámpago).

En la ECEP

El rayo suele aparecer como contexto para preguntar por acumulación y conservación de carga, por la idea de ruptura dieléctrica (el aire pasa de aislante a conductor) o por la protección (jaula de Faraday, pararrayos). Estrategia: identifica si la pregunta es por la causa (separación de cargas), el mecanismo (ionización del aire) o la seguridad (conductores que desvían la corriente).

Pregunta tipo ECEP

El aire es normalmente un buen aislante eléctrico. Sin embargo, durante una tormenta un rayo lo atraviesa. ¿Qué explica que el aire deje pasar la corriente justo en ese momento?

A) La lluvia moja el aire y el agua conduce la electricidad hacia el suelo.
B) El campo eléctrico es tan intenso que ioniza el aire (ruptura dieléctrica) y lo convierte temporalmente en conductor.
C) El viento empuja físicamente las cargas desde la nube hasta el suelo.
D) La temperatura baja del aire reduce su resistencia y permite el paso de la corriente.

Correcta: B. Cuando la diferencia de potencial entre la nube y el suelo es enorme, el campo eléctrico supera el límite que el aire puede soportar: lo ioniza (arranca electrones a sus moléculas) y abre un canal conductor. Eso es la ruptura dieléctrica. A es secundario: el rayo cae igual sin lluvia; lo decisivo es la ionización. C es falso: no es el viento el que mueve la carga del rayo, sino la descarga eléctrica. D invierte el efecto y mezcla una idea de conductores metálicos (donde el frío sí baja la resistencia) que no aplica al aire.

Subdominio 3.2 · Corriente eléctrica

Cargas en movimiento: circuitos, resistencia y calor

Cuando las cargas dejan de estar quietas y se mueven de forma ordenada, tenemos corriente eléctrica. Este subdominio te pide entender la intensidad de corriente, la resistencia de un material, la ley de Ohm que relaciona voltaje, corriente y resistencia, y el efecto Joule por el que la corriente disipa calor (la base de la estufa, la ampolleta y el fusible).

3.2

Intensidad, resistencia y ley de Ohm

Desde cero

Para que haya corriente se necesita un circuito cerrado y una fuente (pila o batería) que mantenga la diferencia de potencial. Tres magnitudes lo describen:

Intensidad de corriente (I): cuánta carga pasa por segundo por un punto del circuito. Se mide en amperes (A). Es el "caudal" de cargas.
Voltaje (V): el "empuje" que entrega la pila. Se mide en volts (V).
Resistencia (R): la oposición que pone el material al paso de la corriente. Se mide en ohms (Ω).

La resistencia de un cable depende de tres cosas: el material, su largo y su área de sección:

Resistencia de un conductor

R = ρ · L / A

donde ρ (rho) es la resistividad del material (cuánto se opone por naturaleza), L es el largo del cable y A es el área de su sección. Cable más largo → más resistencia. Cable más grueso (mayor A) → menos resistencia. Por eso los cables de alta corriente son gruesos.

Ley de Ohm

V = I · R

El voltaje es el producto de la corriente por la resistencia. De aquí se despeja todo: I = V/R y R = V/I. Con más voltaje (a igual R) pasa más corriente; con más resistencia (a igual V) pasa menos.

Figura 1. La pila entrega el voltaje V; la corriente I circula por el lazo cerrado y atraviesa la resistencia y la ampolleta. Se cumple V = I · R. La corriente no se consume en la ampolleta: lo que se transforma ahí es la energía, no la carga.

Ejemplo resuelto: usar la ley de Ohm

Una ampolleta de resistencia R = 240 Ω se conecta a una pila de V = 12 V. ¿Qué corriente circula?

Paso 1. Despejo la corriente de la ley de Ohm: I = V / R.
Paso 2. Reemplazo: I = 12 V / 240 Ω = 0,05 A = 50 mA.

Si cambiara a una pila de 24 V (el doble) con la misma R, la corriente también se duplicaría a 0,1 A: V e I son proporcionales cuando R es constante.

El error típico

Creer que "la corriente se gasta en la ampolleta", de modo que sale menos corriente de la que entra. Falso: en un circuito simple la corriente I es la misma antes y después de la ampolleta. Lo que se transforma en la ampolleta es la energía eléctrica (en luz y calor), no la cantidad de carga. La carga se conserva.

Pregunta tipo ECEP

En el circuito simple de pila + ampolleta de la figura, un estudiante coloca un amperímetro antes de la ampolleta y otro después. ¿Qué medirán?

A) El de después marcará menos, porque la ampolleta consume corriente al encenderse.
B) Ambos marcarán el mismo valor, porque la corriente es igual en todo el circuito en serie; lo que se transforma es la energía, no la carga.
C) El de antes marcará menos, porque la corriente aún no ha recibido el empuje de la ampolleta.
D) No marcarán nada, porque la ampolleta interrumpe el paso de la corriente.

Correcta: B. En un circuito en serie la intensidad de corriente es la misma en todos los puntos: la carga se conserva, no se acumula ni desaparece en la ampolleta. Lo que la ampolleta hace es transformar energía eléctrica en luz y calor. A repite el error clásico de "la corriente se gasta". C invierte ese mismo malentendido. D confunde la ampolleta (que conduce) con un interruptor abierto.

Pregunta tipo ECEP

Se tienen dos cables del mismo material y del mismo grosor, pero uno mide el doble de largo que el otro. ¿Cómo es la resistencia del cable más largo comparada con la del más corto?

A) Es la mitad, porque al ser más largo la corriente se reparte por más distancia.
B) Es igual, porque la resistencia solo depende del material, no del largo.
C) Es cuatro veces mayor, porque el largo influye al cuadrado.
D) Es el doble, porque en R = ρ·L/A la resistencia es proporcional al largo L.

Correcta: D. Según R = ρ·L/A, con el mismo material (ρ) y el mismo grosor (A), la resistencia es proporcional al largo: al duplicar L, la resistencia se duplica. A invierte la relación (más largo = más resistencia, no menos). B ignora que L sí influye. C inventa una dependencia cuadrática que la fórmula no tiene: L entra de forma lineal.

3.2

Efecto Joule: la corriente que calienta

Desde cero

Cuando la corriente atraviesa una resistencia, los electrones chocan con los átomos del material y le entregan energía: el conductor se calienta. Eso es el efecto Joule. No es un defecto: es el principio de la estufa eléctrica, la plancha, el hervidor, la ampolleta incandescente y el fusible. La potencia disipada (energía por segundo, en watts) se calcula así:

Potencia disipada (efecto Joule)

P = V · I = I² · R

La potencia es voltaje por corriente, y usando V = I · R también es igual a I² · R. Esta segunda forma deja claro que la potencia disipada como calor crece con el cuadrado de la corriente.

Aplicaciones cotidianas

Estufa y hervidor: usan una resistencia alta para disipar mucho calor a propósito.
Ampolleta incandescente: el filamento se calienta tanto (más de 2000 °C) que brilla. Por eso es ineficiente: la mayor parte de la energía se va en calor, no en luz.
Fusible: un alambre fino que se funde si la corriente sube demasiado (I grande → mucho I²·R → calor → se corta), protegiendo el circuito de un incendio.

El error típico

Pensar que el calor de la estufa "viene de la pila" o "del enchufe" como si fuera un fluido caliente. En realidad el calor se genera en la resistencia al paso de la corriente: es la energía eléctrica que se transforma en calor ahí mismo. Otro error: creer que duplicar la corriente duplica el calor. Como P = I²·R, duplicar I cuadruplica la potencia disipada.

Pregunta tipo ECEP

Una estufa eléctrica se conecta a la red de 220 V y por ella circula una corriente de 5 A. ¿Qué potencia disipa como calor?

A) 44 W, dividiendo el voltaje entre la corriente (220 : 5).
B) 225 W, sumando el voltaje y la corriente.
C) 1100 W, multiplicando el voltaje por la corriente, ya que P = V · I.
D) 110 W, tomando la mitad del voltaje porque la energía se reparte en el circuito.

Correcta: C. La potencia disipada por efecto Joule es P = V · I = 220 V × 5 A = 1100 W. A divide en vez de multiplicar (confunde con la ley de Ohm para R). B suma magnitudes que no se suman. D inventa un "reparto" del voltaje que no corresponde: toda la potencia se disipa en la estufa.

Pregunta tipo ECEP

Por una resistencia circula una corriente I y disipa una potencia P como calor. Si la corriente se duplica (a 2I) sin cambiar la resistencia, ¿cómo cambia la potencia disipada?

A) Se hace cuatro veces mayor, porque P = I²·R y al duplicar I el cuadrado se multiplica por 4.
B) Se duplica, porque la potencia es directamente proporcional a la corriente.
C) Se mantiene igual, porque la resistencia no cambió.
D) Se reduce a la mitad, porque más corriente deja menos energía para el calor.

Correcta: A. En el efecto Joule P = I²·R. Al duplicar la corriente, I² se multiplica por 2² = 4, así que la potencia disipada se hace cuatro veces mayor. B usa una proporción lineal y olvida que I está al cuadrado. C ignora que la potencia depende también de I, no solo de R. D invierte el efecto: más corriente disipa más calor, no menos.

Subdominio 3.3 · Fenómenos ópticos y electromagnéticos

Magnetismo, inducción, ondas EM y luz

El último subdominio reúne el magnetismo y la luz. Verás las propiedades magnéticas de la materia, cómo la inducción de Faraday hace funcionar electroimanes, generadores, motores y transformadores, el espectro electromagnético (donde la luz visible es solo una franja) y la óptica: reflexión, refracción, espejos, lentes y los dispositivos que los usan.

3.3

Propiedades magnéticas de la materia

Desde cero

No todos los materiales responden igual a un imán. Según cómo se comportan, se clasifican así:

Ferromagnéticos: se imantan fuertemente y pueden conservar la imantación (imanes permanentes). Ejemplos: hierro, níquel, cobalto.
Paramagnéticos: se imantan débilmente en el sentido del campo, pero pierden la imantación al retirarlo. Ejemplos: aluminio, platino.
Diamagnéticos: se imantan muy débilmente en sentido opuesto al campo (son levemente repelidos). Ejemplos: cobre, agua, bismuto.
Superconductores: a muy baja temperatura, expulsan por completo el campo magnético de su interior (efecto Meissner) y conducen sin resistencia. Pueden levitar sobre un imán.

El error típico

Creer que "todos los metales son atraídos por un imán". Falso: el aluminio, el cobre y el oro son metales y no se pegan a un imán de forma apreciable. El ferromagnetismo (atracción fuerte) es propio sobre todo del hierro, níquel y cobalto, no de todos los metales.

Pregunta tipo ECEP

Un docente acerca un imán potente a tres objetos: un clavo de hierro, una cuchara de aluminio y una moneda de cobre. ¿Cuál de las afirmaciones describe correctamente lo que ocurre?

A) Los tres son metales, así que los tres se pegan al imán con la misma fuerza.
B) Solo la moneda de cobre se pega, porque el cobre es el mejor conductor de los tres.
C) Solo el clavo de hierro es atraído con fuerza, porque el hierro es ferromagnético; el aluminio y el cobre casi no responden.
D) Ninguno se pega, porque solo los imanes se atraen entre sí.

Correcta: C. El hierro es ferromagnético y es atraído con fuerza; el aluminio (paramagnético) y el cobre (diamagnético) responden de forma tan débil que en la práctica no se pegan. A repite el error de "todo metal es magnético". B confunde conductividad eléctrica con respuesta magnética: son cosas distintas. D es falso: un imán también atrae materiales ferromagnéticos no imantados, como el clavo.

3.3

Inducción de Faraday: electroimanes, motores, generadores y transformadores

Desde cero

Electricidad y magnetismo están unidos. Hay dos hechos clave:

Una corriente crea un campo magnético. Si enrollas un cable y le pasas corriente, obtienes un electroimán: un imán que enciendes y apagas con un interruptor.
Inducción de Faraday: al revés también funciona. Un campo magnético que cambia en el tiempo induce una corriente en un cable cercano. Lo esencial es la variación: un imán quieto junto a una bobina no induce nada; uno que se mueve, sí.

De estos dos hechos salen las máquinas eléctricas:

Motor: convierte energía eléctrica en mecánica. Le entras corriente y gira (el ventilador, la licuadora).
Generador: es el motor al revés: convierte energía mecánica en eléctrica. Lo haces girar (con agua, viento o vapor) y produce corriente (las centrales eléctricas).
Transformador: usa la inducción para subir o bajar el voltaje de la corriente alterna, según la razón de vueltas entre sus dos bobinas. Sirve para transportar energía a alto voltaje y entregarla baja en las casas.

La idea en una línea

corriente → campo magnético | campo magnético que cambia → corriente

El generador aprovecha el segundo: mueve un imán (o una bobina) para inducir corriente. El motor aprovecha el primero: una corriente en un campo magnético siente una fuerza y gira.

El error típico

Creer que basta con poner un imán quieto cerca de una bobina para generar corriente. No: la inducción exige variación. El campo magnético debe cambiar (el imán se mueve, la bobina gira, o la corriente que crea el campo varía). Un imán inmóvil junto a una bobina inmóvil no induce ninguna corriente.

Pregunta tipo ECEP

En una central hidroeléctrica, el agua hace girar una turbina conectada a un generador. ¿Qué transformación de energía realiza el generador?

A) Transforma energía eléctrica en mecánica, igual que un motor.
B) Transforma energía mecánica (del giro) en energía eléctrica, induciendo corriente al variar el campo magnético.
C) Transforma energía química del agua en energía eléctrica.
D) Almacena la energía del agua como carga eléctrica estática para liberarla después.

Correcta: B. El generador hace lo contrario del motor: la energía mecánica del giro mueve una bobina (o un imán) y, por inducción de Faraday, el campo magnético variable induce corriente eléctrica. A describe un motor, que es justo el proceso inverso. C es falso: el agua no aporta energía química, sino mecánica (su movimiento). D confunde el generador con un condensador de carga estática.

Pregunta tipo ECEP

Un estudiante deja un imán quieto al lado de una bobina conectada a un sensor y se sorprende de que no se mida ninguna corriente. ¿Qué debería hacer para que la bobina genere corriente?

A) Usar un imán más potente, porque la corriente inducida depende solo de la fuerza del imán.
B) Conectar la bobina a una pila, porque sin fuente externa la inducción no ocurre.
C) Mover el imán (acercarlo y alejarlo) o hacer girar la bobina, porque la inducción exige un campo magnético que cambie en el tiempo.
D) Calentar la bobina para que el cobre conduzca mejor y aparezca la corriente.

Correcta: C. La inducción de Faraday requiere variación del campo magnético: un imán quieto junto a una bobina quieta no induce nada. Al mover el imán (o girar la bobina) el campo cambia y aparece corriente. A es falso: por potente que sea, un imán inmóvil no induce corriente. B describiría un electroimán, no la inducción que se busca. D es incorrecto: calentar el cobre aumenta su resistencia y, en todo caso, no genera la corriente por sí mismo.

Motor y generador son la misma máquina recorrida en sentidos opuestos: el motor convierte electricidad en giro; el generador convierte giro en electricidad, gracias a la inducción de Faraday.

3.3

El espectro electromagnético

Desde cero

La luz que vemos es solo una franja minúscula de una gran familia: las ondas electromagnéticas. Todas son la misma cosa (campos eléctrico y magnético que oscilan y se propagan) y todas viajan en el vacío a la velocidad de la luz, c ≈ 3 × 10⁸ m/s. Lo único que las distingue es su frecuencia (f) y su longitud de onda (λ), ligadas por:

Relación fundamental de las ondas EM

c = λ · f

Como c es constante, λ y f son inversamente proporcionales: a mayor frecuencia, menor longitud de onda, y viceversa. Más frecuencia significa también más energía por fotón.

Figura 2. De izquierda a derecha aumentan la frecuencia y la energía; de derecha a izquierda aumenta la longitud de onda. La luz visible (de rojo a violeta) es solo una franja estrecha entre el infrarrojo y el ultravioleta.

El error típico

Creer que las ondas de radio viajan más lento que la luz visible, "porque son menos energéticas". Falso: en el vacío todas las ondas EM viajan a la misma velocidad c. Lo que cambia entre radio y luz visible es la frecuencia y la longitud de onda, no la rapidez. Otro error: pensar que mayor longitud de onda significa mayor energía; es al revés, mayor energía va con mayor frecuencia (menor λ).

Pregunta tipo ECEP

Un estudiante afirma: "los rayos X son más peligrosos que las ondas de radio porque viajan mucho más rápido". ¿Cómo corregirías esta idea?

A) Tiene razón: los rayos X viajan más rápido por tener más energía.
B) Ambos viajan a la misma velocidad (la de la luz); los rayos X son más peligrosos porque tienen mayor frecuencia y, por tanto, mayor energía por fotón.
C) Las ondas de radio son las más rápidas, porque tienen mayor longitud de onda.
D) La velocidad depende del color, así que los rayos X y las ondas de radio van a velocidades distintas según su tinte.

Correcta: B. En el vacío todas las ondas EM viajan a c; los rayos X no son más rápidos, sino más energéticos, por su altísima frecuencia (energía mayor por fotón). Eso explica su peligro. A repite el error de ligar velocidad con energía. C liga (mal) la velocidad con la longitud de onda. D mezcla el "color" (propio de la luz visible) con la velocidad, que es la misma para todas.

Pregunta tipo ECEP

Dos ondas electromagnéticas viajan en el vacío: una de radio, con gran longitud de onda, y una de luz visible, con longitud de onda mucho menor. ¿Cuál de las dos tiene mayor frecuencia y por qué?

A) La de radio, porque su mayor longitud de onda implica mayor frecuencia.
B) Ninguna: como tienen la misma velocidad, también tienen la misma frecuencia.
C) No se puede saber sin conocer la potencia de cada onda.
D) La luz visible, porque en c = λ·f la velocidad es la misma, así que a menor longitud de onda le corresponde mayor frecuencia.

Correcta: D. Como ambas viajan a la misma velocidad c, la relación c = λ·f obliga a que λ y f sean inversamente proporcionales: la onda con menor longitud de onda (la luz visible) tiene mayor frecuencia. A invierte la relación (mayor λ va con menor f). B confunde velocidad con frecuencia: son cosas distintas. C es innecesario: la potencia no interviene en c = λ·f.

3.3

Óptica: reflexión, refracción y los modelos de la luz

Desde cero

Cuando la luz se encuentra con una superficie, ocurren dos fenómenos básicos:

Reflexión: la luz rebota. La ley es simple: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (medidos desde la normal, la perpendicular a la superficie). Es lo que pasa en un espejo.
Refracción: la luz cambia de dirección al pasar de un medio a otro (del aire al agua, por ejemplo) porque cambia su velocidad. Por eso una bombilla dentro del agua se ve "quebrada". La describe la ley de Snell, que relaciona los ángulos con los índices de refracción de cada medio.

Sobre qué es la luz, la física maneja dos modelos complementarios:

Modelo ondulatorio: la luz es una onda electromagnética. Explica bien la interferencia, la difracción y los colores.
Modelo corpuscular: la luz es un chorro de partículas (fotones) de energía. Explica bien el efecto fotoeléctrico (la luz arranca electrones de un metal).

Ambos son necesarios: la luz se comporta como onda en unos experimentos y como partícula en otros (dualidad onda-corpúsculo).

La ley de Snell: refracción con números

Cada medio se caracteriza por su índice de refracción (n): cuánto se frena la luz en él respecto al vacío (n = 1 en el vacío, ≈ 1 en el aire; n ≈ 1,33 en el agua; n ≈ 1,5 en el vidrio). A mayor n, más lenta va la luz y más se desvía. La ley de Snell relaciona los ángulos (medidos desde la normal) con los índices:

n₁ · senθ₁ = n₂ · senθ₂

Al pasar a un medio más denso (n mayor), la luz se acerca a la normal (θ disminuye); al pasar a uno menos denso, se aleja de la normal.

Ejemplo resuelto: hallar el índice de un medio

Un rayo pasa del aire (n₁ = 1) a un líquido. El ángulo de incidencia es θ₁ = 60° (sen 60° ≈ 0,87) y el de refracción θ₂ = 30° (sen 30° = 0,5). ¿Cuál es el índice n₂ del líquido?

Paso 1. Escribo Snell: n₁·senθ₁ = n₂·senθ₂.
Paso 2. Despejo n₂ = (n₁·senθ₁) / senθ₂.
Paso 3. Reemplazo: n₂ = (1 · 0,87) / 0,5 ≈ 1,74.

El líquido tiene n ≈ 1,74: es más denso ópticamente que el agua y por eso desvía más el rayo (el ángulo bajó de 60° a 30°).

El error típico

Creer que "el agua agranda los objetos" porque un lápiz parece más grueso o quebrado bajo el agua. En realidad es refracción: la luz cambia de dirección al pasar del agua al aire, y nuestro cerebro interpreta los rayos como si vinieran en línea recta. El objeto no cambia; lo que se desvía es la luz. Otro error: pensar que un solo modelo (onda o partícula) basta para toda la óptica; la física usa los dos según el fenómeno.

Pregunta tipo ECEP

Un rayo de luz pasa del aire (n = 1) a un material transparente. El ángulo de incidencia es 45° (sen 45° ≈ 0,71) y el de refracción es 28° (sen 28° ≈ 0,47). Usando la ley de Snell, ¿cuál es el índice de refracción del material?

A) ≈ 1,5, calculando n₂ = (1 · 0,71) / 0,47.
B) ≈ 0,66, dividiendo sen 28° entre sen 45°.
C) 1, porque el índice del aire no cambia al entrar al material.
D) 73, sumando los dos ángulos (45 + 28).

Correcta: A. De n₁·senθ₁ = n₂·senθ₂ se despeja n₂ = (n₁·senθ₁)/senθ₂ = (1 · 0,71)/0,47 ≈ 1,5. B invierte el cociente (da el inverso del índice). C ignora que el material es distinto del aire. D suma ángulos, lo que no tiene sentido físico en Snell.

Pregunta tipo ECEP

Un lápiz sumergido a medias en un vaso con agua se ve "quebrado" justo en la superficie del agua. ¿Qué fenómeno lo explica?

A) Reflexión: la luz rebota en la superficie del agua y duplica la imagen del lápiz.
B) El agua deforma físicamente el lápiz por la presión que ejerce sobre él.
C) Refracción: la luz cambia de dirección al pasar del agua al aire, y vemos los rayos como si vinieran en línea recta.
D) Dispersión: el agua separa el lápiz en los colores del arcoíris.

Correcta: C. Es refracción: la luz que sale del lápiz cambia de velocidad y de dirección al pasar del agua al aire (ley de Snell). El ojo extiende esos rayos en línea recta y "ubica" el lápiz desplazado, produciendo el quiebre aparente. A confunde con reflexión (rebote), que aquí no es la causa del quiebre. B es físicamente falso: el lápiz no se deforma. D describe la dispersión (separación de colores), un fenómeno distinto.

3.3

Espejos, lentes y dispositivos ópticos

Desde cero

Espejos y lentes manejan la luz para formar imágenes:

Espejo cóncavo (curvado hacia adentro): concentra la luz en un foco. Sirve de espejo de aumento (afeitarse) y en faros y telescopios de reflexión.
Espejo convexo (curvado hacia afuera): dispersa la luz y da imágenes pequeñas pero con amplio campo de visión (espejos retrovisores y de seguridad).
Lente convergente (más gruesa al centro): junta los rayos en un foco. Es la lupa, el objetivo de la cámara y corrige la hipermetropía.
Lente divergente (más delgada al centro): separa los rayos. Corrige la miopía.

Combinando espejos y lentes se construyen los dispositivos ópticos: la lupa (una sola lente convergente), el microscopio (dos lentes para ver lo muy pequeño), los binoculares y los telescopios. Hay dos tipos de telescopio: el de refracción (usa lentes) y el de reflexión (usa un espejo cóncavo grande para captar la luz; los grandes observatorios son de este tipo).

La regla rápida

Cóncavo y convergente = juntan la luz (foco real). Convexo y divergente = la separan. Telescopio de refracción = lentes; de reflexión = espejo.

Qué imagen forma un espejo cóncavo según dónde esté el objeto

Un espejo cóncavo (o una lente convergente) tiene dos puntos de referencia: el foco (F) y el centro de curvatura (C), que está al doble de distancia que el foco. La imagen cambia de carácter según dónde pongas el objeto:

Posición del objeto	Imagen: real o virtual	Orientación	Tamaño
Más allá del centro C	Real	Invertida	Menor
Sobre el centro C	Real	Invertida	Igual
Entre el centro C y el foco F	Real	Invertida	Mayor
Entre el foco F y el espejo	Virtual	Derecha	Mayor (lupa)

Real = la imagen se forma con rayos que de verdad se cruzan y se puede proyectar en una pantalla; virtual = parece estar detrás del espejo, no se proyecta. El espejo de aumento para afeitarse funciona cuando acercas la cara dentro del foco: ahí la imagen es virtual, derecha y mayor.

Pregunta tipo ECEP

Frente a un espejo cóncavo se coloca un objeto más allá del centro de curvatura (lejos del espejo). ¿Qué características tiene la imagen que se forma?

A) Virtual, derecha y más grande que el objeto.
B) Real, invertida y más pequeña que el objeto.
C) Virtual, invertida y del mismo tamaño.
D) No se forma ninguna imagen, porque el objeto está demasiado lejos.

Correcta: B. Con el objeto más allá del centro de curvatura, el espejo cóncavo forma una imagen real (los rayos se cruzan de verdad), invertida y más pequeña que el objeto. A describe el caso contrario (objeto dentro del foco, modo lupa). C una imagen virtual no es invertida en este espejo. D es falso: sí se forma imagen (de hecho, así funcionan los faros y telescopios de reflexión).

El error típico

Confundir el espejo cóncavo con el convexo, o pensar que una lupa funciona "con un espejo". La lupa es una lente convergente (refracción), no un espejo. Y el telescopio gigante de un observatorio profesional es casi siempre de reflexión (espejo), no de refracción: un espejo grande es más barato y liviano que una lente enorme y no sufre aberración cromática.

Pregunta tipo ECEP

Los grandes observatorios astronómicos modernos usan telescopios cuyo elemento principal para captar la luz es un espejo cóncavo de varios metros. ¿Qué tipo de telescopio es y por qué se prefiere?

A) De refracción, porque las lentes concentran mejor la luz de las estrellas.
B) De refracción, porque el espejo actúa como una lente convergente gigante.
C) De reflexión, pero solo porque los espejos amplían más que las lentes en cualquier tamaño.
D) De reflexión, porque un espejo cóncavo grande es más liviano y barato que una lente enorme y no produce aberración cromática.

Correcta: D. Si el elemento que capta la luz es un espejo cóncavo, es un telescopio de reflexión. Se prefiere para grandes aberturas porque un espejo se apoya por detrás (no se deforma por su peso como una lente sostenida por el borde), es más barato de fabricar y no descompone la luz en colores (no hay aberración cromática). A y B dicen "refracción", pero un espejo refleja, no refracta. C da una razón falsa: el "aumento" no es el motivo; lo decisivo es captar más luz con un espejo grande y evitar la aberración cromática.