Dominio 2 · ECEP Media Técnico-Profesional · Electricidad
Circuitos eléctricos
Este dominio reúne los fundamentos teóricos, la instalación y la reparación de circuitos. Parte en átomo, carga, tensión, corriente y componentes pasivos; avanza a corriente continua, alterna monofásica y trifásica, Ley de Ohm, Kirchhoff, serie, paralelo y potencia; y termina en selección de instrumentos, lectura de escalas, localización de fallas y decisión de reparación. Cada cálculo se conecta con lo que ocurriría realmente al medir o intervenir el circuito.
Ley de Ohm y Kirchhoff Serie, paralelo y mixto Casos tipo ECEP resueltos
Antes de medir: identifica la magnitud, decide si el instrumento se conecta en serie o en paralelo, selecciona función y rango, y verifica si el circuito debe estar energizado o desenergizado.
Mapa oficial del dominio
2.1 FundamentosÁtomo, carga, pasivos, magnitudes y CA
2.2 InstalaciónEtapas, componentes, control, herramientas y EPP
2.3 ReparaciónMedir, localizar, interpretar, seleccionar y corregir
V = I · RLey de Ohm
P = V · IPotencia activa resistiva
E = P · tEnergía consumida
S² = P² + Q²Triángulo de potencias
Lectura visual: en la fotografía las lámparas encendidas indican que existe una fuente activa. Antes de mover una punta, el estudiante debe explicar qué quiere medir y por qué esa conexión no cortocircuitará la fuente ni dañará el instrumento.
2
Conceptos que conectan teoría, instalación y reparación
Átomo y carga
El núcleo contiene protones y neutrones; los electrones ocupan la región externa. Una diferencia de carga produce campo y diferencia de potencial; la corriente expresa transferencia de carga por tiempo: I = Q/t.
Resistencia
Disipa energía y limita corriente. Su comportamiento ideal relaciona V e I mediante la Ley de Ohm.
Capacitor
Almacena energía en un campo eléctrico. Se opone a cambios bruscos de tensión y su reactancia disminuye al aumentar frecuencia.
Inductor
Almacena energía en un campo magnético. Se opone a cambios bruscos de corriente y su reactancia aumenta con la frecuencia.
Instalar un control de alumbrado
El procedimiento comienza interpretando plano y simbología; continúa seleccionando caja, canalización, conductores, protección, interruptor y luminaria compatibles; luego se desenergiza, bloquea, verifica ausencia de tensión, monta y conecta; finalmente se inspecciona, mide continuidad/aislación cuando corresponda y se realiza prueba funcional controlada. Las herramientas y el EPP se eligen por tarea y riesgo, no como lista fija.
Reparar sin adivinar
Un diagnóstico divide el circuito en zonas: fuente, protección, mando, conductores, conexión y carga. Se define qué magnitud distinguiría una zona sana de una fallada, se selecciona instrumento, función, borne y rango, se mide bajo un procedimiento seguro y se compara con el valor esperado. Solo entonces se seleccionan repuesto, material y herramienta. Cambiar componentes sin medición puede ocultar la causa o introducir otra falla.
Caso de diagnóstico
Una luminaria no enciende. La protección está conectada y no ha operado. ¿Qué secuencia localiza la falla con mayor fundamento?
A) Reemplazar al azar lámpara, interruptor y conductor.
B) Definir puntos de prueba desde alimentación hacia carga, comprobar tensión y continuidad con el procedimiento correspondiente y comparar con el esquema.
C) Aumentar la corriente nominal de la protección.
D) Unir conductores para saltarse el mando.
Correcta: B. Divide el circuito, selecciona magnitudes e instrumento y usa evidencia para localizar. Las otras acciones eliminan protecciones, introducen riesgos o gastan materiales sin explicar la causa.
Instrumento Antes de medir, ¿qué cuatro decisiones mínimas se deben verbalizar?
Magnitud y condición esperada; función AC/DC/Ω u otra; bornes y rango/categoría apropiados; forma de conexión y estado energético seguro. Para resistencia o continuidad se trabaja desenergizado y se verifica ausencia de tensión.
Núcleo técnico · Magnitudes eléctricas y unidades
Las cinco magnitudes que sostienen todo lo demás
Antes de calcular nada hay que tener claras las magnitudes y sus unidades del Sistema Internacional. La ECEP las pregunta directo (asociar magnitud, símbolo y unidad) y también indirecto: un distractor típico es una unidad correcta puesta en la magnitud equivocada.
C1
Tensión, corriente, resistencia, potencia y energía
Desde cero
Un circuito eléctrico es un camino cerrado por el que circulan cargas. Para describirlo bastan cinco magnitudes:
Tensión o voltaje (V): la diferencia de potencial que empuja a las cargas, como la presión en una cañería. Se mide en volt (V) con un voltímetro, conectado en paralelo con el elemento.
Corriente (I): la cantidad de carga que pasa por un punto en cada segundo. Se mide en ampere (A) con un amperímetro, conectado en serie, o con una pinza amperométrica sin abrir el circuito.
Resistencia (R): la oposición que ofrece un material al paso de la corriente. Se mide en ohm (Ω) con un óhmetro, siempre con el circuito desenergizado.
Potencia (P): la rapidez con que se consume o entrega energía. Se mide en watt (W). En continua y en cargas resistivas, P = V · I.
Energía (E): la potencia acumulada en el tiempo, E = P · t. Su unidad SI es el joule (J), pero la distribuidora factura en kilowatt hora (kWh): 1 kWh = 3.600.000 J.
Con los prefijos se manejan los órdenes de magnitud: kilo (k, mil), mega (M, un millón), mili (m, una milésima) y micro (µ, una millonésima). Así, 2,5 kW son 2.500 W y 300 mA son 0,3 A.
El error típico
Confundir potencia con energía. La potencia (W) es un ritmo instantáneo; la energía (kWh) es lo acumulado. Una estufa de 2.000 W no "gasta 2.000" a secas: gasta 2 kWh por cada hora que está encendida. La boleta cobra energía, no potencia.
Ejercicio resuelto: de la potencia a la energía
Un calefactor de 1.500 W funciona 4 horas. ¿Cuánta energía consume, en kWh?
Paso 1. Pasar la potencia a kilowatt: 1.500 W = 1,5 kW.
Paso 2. Aplicar E = P · t = 1,5 kW · 4 h = 6 kWh.
Si se quisiera en joule: 6 kWh · 3.600.000 J/kWh = 21.600.000 J = 21,6 MJ. Por eso en la práctica se usa el kWh: los números quedan manejables.
Auto-chequeo Asocia cada magnitud con su unidad SI: tensión, corriente, resistencia, potencia. ¿Y en qué unidad factura la energía la empresa distribuidora?
Tensión en volt (V), corriente en ampere (A), resistencia en ohm (Ω), potencia en watt (W). La energía se factura en kilowatt hora (kWh), que equivale a 3.600.000 joule.
C2
La Ley de Ohm: V = I · R
Desde cero
La Ley de Ohm relaciona las tres magnitudes básicas de un circuito: la tensión aplicada a una resistencia es igual al producto de la corriente que la atraviesa por el valor de esa resistencia.
V = I · R, para calcular la tensión.
I = V / R, para calcular la corriente: a más tensión, más corriente; a más resistencia, menos corriente.
R = V / I, para calcular la resistencia a partir de dos mediciones.
De la Ley de Ohm derivan además las formas útiles de la potencia en cargas resistivas: P = V · I, P = I² · R y P = V² / R. Con dos datos cualesquiera se obtiene todo lo demás.
Tres ejercicios resueltos paso a paso
a) Calcular la corriente. Una estufa de cuarzo tiene una resistencia de 110 Ω y se conecta a la red de 220 V.
I = V / R = 220 V / 110 Ω = 2 A.
De paso, su potencia: P = V · I = 220 · 2 = 440 W.
b) Calcular la resistencia. Un LED con su resistencia limitadora deja pasar 0,5 A cuando se alimenta con 12 V. ¿Qué resistencia total presenta el conjunto?
R = V / I = 12 V / 0,5 A = 24 Ω.
c) Calcular la tensión. Por una resistencia de 15 Ω circulan 3 A. ¿Qué tensión hay entre sus extremos?
V = I · R = 3 A · 15 Ω = 45 V.
En la ECEP
Casi nunca preguntan la fórmula sola: entregan una situación de taller (una medición con multímetro, una placa de características, un artefacto domiciliario) y hay que elegir qué forma de la ley aplicar. Estrategia: anota los datos con sus unidades, pásalos a unidades base (mA a A, kΩ a Ω) y recién entonces despeja.
Auto-chequeo Un hervidor conectado a 220 V toma una corriente de 8 A. ¿Cuál es su resistencia y cuál su potencia?
R = V / I = 220 / 8 = 27,5 Ω. P = V · I = 220 · 8 = 1.760 W (1,76 kW). Comprobación cruzada: P = I² · R = 64 · 27,5 = 1.760 W, coincide.
C3
Circuito en serie: una sola corriente
Desde cero
En un circuito en serie los elementos van uno a continuación del otro, formando un único camino. De ahí salen sus tres reglas:
La corriente es la misma en todos los elementos: I = I1 = I2 = I3.
La tensión de la fuente se reparte entre los elementos: V = V1 + V2 + V3. Cada resistencia se lleva una caída proporcional a su valor (divisor de tensión).
La resistencia equivalente es la suma: Req = R1 + R2 + R3. Siempre resulta mayor que cualquiera de las resistencias individuales.
Consecuencia práctica: si un elemento en serie se corta (una lámpara quemada, un conductor abierto), se interrumpe todo el circuito.
Figura 1. En serie hay un solo camino: la corriente es común y la tensión de la fuente se reparte entre las resistencias en proporción a su valor.
Ejercicio resuelto: el circuito de la figura
Fuente de 12 V con R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω y R3 = 30 Ω en serie.
Paso 2. Corriente del circuito: I = V / Req = 12 / 60 = 0,2 A (200 mA), la misma en las tres resistencias.
Paso 3. Caída en cada resistencia: V1 = 0,2 · 10 = 2 V; V2 = 0,2 · 20 = 4 V; V3 = 0,2 · 30 = 6 V.
Paso 4. Verificación: 2 + 4 + 6 = 12 V, igual a la fuente. El circuito cuadra.
La potencia total entregada por la fuente: P = V · I = 12 · 0,2 = 2,4 W.
Auto-chequeo Dos resistencias de 8 Ω y 4 Ω en serie se conectan a 24 V. ¿Qué corriente circula y qué tensión cae en cada una?
Req = 8 + 4 = 12 Ω; I = 24 / 12 = 2 A. Caídas: V1 = 2 · 8 = 16 V y V2 = 2 · 4 = 8 V. Verificación: 16 + 8 = 24 V. La resistencia mayor se lleva la mayor caída.
C4
Circuito en paralelo: una sola tensión
Desde cero
En un circuito en paralelo los elementos comparten los mismos dos nodos, así que hay varios caminos para la corriente. Sus reglas son el espejo de las del circuito serie:
La tensión es la misma en todas las ramas: V = V1 = V2.
La corriente total se reparte entre las ramas: I = I1 + I2. Por la rama de menor resistencia pasa más corriente (divisor de corriente).
La resistencia equivalente se calcula con los recíprocos: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... Para dos resistencias sirve la forma corta Req = (R1 · R2) / (R1 + R2). Siempre resulta menor que la más pequeña de las ramas.
Consecuencia práctica: la instalación domiciliaria va en paralelo. Cada artefacto recibe los 220 V completos y funciona aunque los demás se apaguen o se quemen.
Figura 2. En paralelo hay varios caminos: la tensión es común a las ramas y la corriente total es la suma de las corrientes de rama.
Ejercicio resuelto: el circuito de la figura
Fuente de 12 V con R1 = 6 Ω y R2 = 12 Ω en paralelo.
Paso 1. Resistencia equivalente: Req = (6 · 12) / (6 + 12) = 72 / 18 = 4 Ω. Comprobación: 4 Ω es menor que 6 Ω, la menor de las ramas.
Paso 2. Corriente de cada rama (ambas ven 12 V): I1 = 12 / 6 = 2 A; I2 = 12 / 12 = 1 A.
Paso 3. Corriente total: I = I1 + I2 = 3 A.
Paso 4. Verificación: I = V / Req = 12 / 4 = 3 A. Coincide por los dos caminos.
El error típico
Sumar las resistencias en paralelo como si fueran serie. Un distractor clásico para "6 Ω y 12 Ω en paralelo" es 18 Ω: es la suma serie. Chequeo instantáneo: en paralelo la equivalente siempre es menor que la menor de las ramas. Si te da más, está mal.
Auto-chequeo Dos resistencias iguales de 10 Ω se conectan en paralelo. ¿Cuál es la resistencia equivalente, sin hacer la fórmula completa?
5 Ω. Con n resistencias iguales en paralelo, la equivalente es R/n. Dos de 10 Ω dan 10/2 = 5 Ω. Verificación con la forma corta: (10 · 10) / (10 + 10) = 100 / 20 = 5 Ω.
C5
Circuitos mixtos: reducir por etapas
Desde cero
Un circuito mixto combina tramos en serie con agrupaciones en paralelo. No tiene fórmula propia: se resuelve reduciendo por etapas.
1. Identifica los grupos puros (un paralelo claro, una serie clara) y reemplaza cada uno por su equivalente.
2. Redibuja el circuito simplificado y repite hasta quedar con una sola Req.
3. Calcula la corriente total con la Ley de Ohm y luego devuélvete: reparte tensiones en las series y corrientes en los paralelos.
Ejercicio resuelto completo
Una fuente de 12 V alimenta una resistencia R1 = 2 Ω en serie con un grupo en paralelo de R2 = 6 Ω y R3 = 3 Ω.
Paso 2. Sumar la serie: Req = R1 + Rp = 2 + 2 = 4 Ω.
Paso 3. Corriente total: I = 12 / 4 = 3 A. Esa corriente completa cruza R1.
Paso 4. Repartir tensiones: V1 = 3 · 2 = 6 V en R1; el paralelo recibe Vp = 3 · 2 = 6 V. Verificación: 6 + 6 = 12 V.
Paso 5. Repartir corrientes en el paralelo: I2 = 6 / 6 = 1 A; I3 = 6 / 3 = 2 A. Verificación: 1 + 2 = 3 A, la corriente total. Todo cuadra.
Fíjate en el patrón de verificación doble: las caídas suman la fuente y las corrientes de rama suman la total. Si una de las dos no cierra, hay un error de cálculo.
En la ECEP
Los mixtos aparecen con valores que dan números redondos, como el ejemplo anterior. Si en la prueba te aparecen decimales feos, sospecha: probablemente agrupaste mal (tomaste como paralelo algo que estaba en serie o al revés). Revisa los nodos antes de rehacer la aritmética.
Auto-chequeo Una fuente de 20 V alimenta R1 = 3 Ω en serie con un paralelo de dos resistencias de 4 Ω cada una. ¿Cuál es la corriente total?
Paralelo de dos iguales: 4 / 2 = 2 Ω. Serie: Req = 3 + 2 = 5 Ω. Corriente: I = 20 / 5 = 4 A. Cada rama del paralelo lleva la mitad, 2 A, porque son iguales.
C6
Las leyes de Kirchhoff: nodos y mallas
Desde cero
Cuando el circuito ya no es un simple serie o paralelo, se analiza con las dos leyes de Kirchhoff, que son leyes de conservación:
Ley de corrientes (LCK), o ley de nodos: en cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de las que salen. La carga no se acumula ni desaparece en un punto de conexión. Es la conservación de la carga.
Ley de voltajes (LVK), o ley de mallas: al recorrer cualquier camino cerrado (malla), la suma algebraica de las tensiones es cero: lo que las fuentes suben, las caídas en los elementos lo bajan. Es la conservación de la energía.
Las reglas del circuito serie y del paralelo que ya usaste son casos particulares de estas dos leyes: "la tensión se reparte en serie" es la LVK y "la corriente se reparte en paralelo" es la LCK.
Ejemplo resuelto con las dos leyes
Una fuente de 12 V alimenta R1 = 4 Ω en serie con un nodo A del que salen en paralelo R2 = 6 Ω y R3 = 12 Ω, que regresan a la fuente por el nodo B.
Paso 1. Reducir para hallar la corriente total: paralelo Rp = (6 · 12) / (6 + 12) = 4 Ω; Req = 4 + 4 = 8 Ω; I = 12 / 8 = 1,5 A.
Paso 2. Tensiones con la Ley de Ohm: V1 = 1,5 · 4 = 6 V en R1; el paralelo queda con VAB = 1,5 · 4 = 6 V.
Paso 3. LVK en la malla: +12 − 6 − 6 = 0. La fuente sube 12 V y las dos caídas los devuelven. Cumple.
Paso 5. LCK en el nodo A: entra 1,5 A y salen 1 + 0,5 = 1,5 A. Cumple. El análisis es coherente por las dos leyes a la vez.
Auto-chequeo A un nodo entran 4 A y 2,5 A, y sale una corriente de 5 A por una rama. ¿Cuánto vale la corriente de la otra rama de salida?
Por la LCK: entra 4 + 2,5 = 6,5 A y sale 5 + x. Entonces x = 6,5 − 5 = 1,5 A. Lo que entra a un nodo sale completo: la carga no se queda guardada en la unión.
C7
Corriente continua y corriente alterna
Desde cero
Hay dos formas de suministro y conviven en cualquier taller:
Corriente continua (CC): la tensión mantiene una polaridad fija y la corriente circula siempre en el mismo sentido. Es la de pilas, baterías, paneles fotovoltaicos y fuentes de poder; la electrónica funciona internamente en CC.
Corriente alterna (CA): la tensión cambia de polaridad periódicamente siguiendo una onda sinusoidal. Es la de la red pública, porque se genera y se transforma con facilidad (los transformadores solo funcionan en alterna).
La CA se describe con tres valores:
Valor peak (Vmax): la cima de la onda, el máximo instantáneo.
Valor eficaz (Vef o RMS): el valor de una continua que produciría el mismo efecto térmico sobre una resistencia. Para una sinusoide, Vef = Vmax / √2, es decir Vmax = Vef · √2 ≈ Vef · 1,414. Los instrumentos comunes y las placas de artefactos indican valores eficaces.
Frecuencia (f): cuántos ciclos completos ocurren por segundo, en hertz (Hz). El período es T = 1 / f.
En Chile la red domiciliaria es de 220 V eficaces y 50 Hz: la onda completa 50 ciclos por segundo (período de 20 ms) y su peak es 220 · √2 ≈ 311 V.
Figura 3. El multímetro marca el valor eficaz (220 V), no el peak (≈311 V). La onda cambia de polaridad 100 veces por segundo, completando 50 ciclos: por eso f = 50 Hz y T = 20 ms.
Ejercicio resuelto: peak, eficaz y período
Un tomacorriente entrega 220 V eficaces a 50 Hz.
Valor peak: Vmax = 220 · √2 = 220 · 1,4142 ≈ 311 V. Entre extremos de la onda hay unos 622 V peak a peak.
Período: T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 s = 20 ms.
Lectura inversa: si un osciloscopio muestra un peak de 311 V, el eficaz es 311 / 1,4142 ≈ 220 V, que es lo que marcaría el multímetro.
El error típico
Creer que "220 V" es el máximo de la red. No: 220 V es el valor eficaz; el máximo instantáneo ronda los 311 V. Importa en la práctica: la aislación y los componentes (por ejemplo, condensadores) deben soportar el peak, no solo el eficaz. Y en seguridad, la red alterna de 220 V es plenamente peligrosa aunque "promedie" cero.
Auto-chequeo ¿Por qué la placa de un artefacto dice "220 V ~ 50 Hz" y qué significa cada dato?
220 V es la tensión eficaz de alimentación para la que fue diseñado; el símbolo ~ indica corriente alterna; 50 Hz es la frecuencia de la red chilena (50 ciclos por segundo, período de 20 ms). Un artefacto diseñado para 60 Hz puede funcionar mal o forzarse en 50 Hz, sobre todo si tiene motores o transformadores.
C8
Potencia activa, reactiva y aparente: el triángulo y el cos φ
Desde cero
En corriente alterna, cuando la carga tiene bobinas o condensadores (motores, transformadores, equipos de iluminación con reactor), la corriente se desfasa respecto de la tensión un ángulo φ. Entonces la potencia se separa en tres:
Potencia activa P (watt, W): la que se convierte en trabajo útil o calor. Es la que registra el medidor de energía. P = V · I · cos φ.
Potencia reactiva Q (volt-ampere reactivo, VAr): la que va y vuelve entre la fuente y los campos magnéticos o eléctricos de la carga. No produce trabajo, pero ocupa corriente. Q = V · I · sen φ.
Potencia aparente S (volt-ampere, VA): el producto directo de tensión por corriente, S = V · I. Es la que dimensiona conductores, protecciones y transformadores, porque la corriente real que circula depende de S.
Las tres forman un triángulo rectángulo: S es la hipotenusa y se cumple S² = P² + Q². El factor de potencia es cos φ = P / S: vale 1 en una carga puramente resistiva (toda la potencia es útil) y baja hacia 0 mientras más reactiva es la carga.
Figura 4. El triángulo de potencias con el clásico 4-3-5: una carga con P = 4 kW y Q = 3 kVAr demanda S = 5 kVA, y su factor de potencia es cos φ = 4/5 = 0,8.
Ejercicio resuelto con cos φ
Un motor monofásico conectado a 220 V toma 10 A con un factor de potencia cos φ = 0,8 inductivo. Calculemos sus tres potencias.
Paso 1. Potencia aparente: S = V · I = 220 · 10 = 2.200 VA (2,2 kVA).
Paso 2. Potencia activa: P = S · cos φ = 2.200 · 0,8 = 1.760 W. Esto es lo que el medidor registra y se paga como energía.
Paso 3. Potencia reactiva: con cos φ = 0,8, sen φ = 0,6 (triángulo 3-4-5), así que Q = S · sen φ = 2.200 · 0,6 = 1.320 VAr.
Paso 4. Verificación con el triángulo: √(1.760² + 1.320²) = √(3.097.600 + 1.742.400) = √4.840.000 = 2.200 VA. Cuadra exacto.
Por qué importa un cos φ alto
Para la misma potencia útil, un factor de potencia bajo obliga a una corriente mayor: I = P / (V · cos φ). Esa corriente extra recalienta conductores, hace saltar protecciones bien dimensionadas para menos y ocupa capacidad del transformador; en clientes industriales, la distribuidora además penaliza el consumo reactivo excesivo. Se corrige instalando condensadores de compensación cerca de las cargas inductivas, que aportan la potencia reactiva localmente. Es un tema clásico de mantenimiento en talleres con muchos motores.
Auto-chequeo Una carga demanda S = 5 kVA con P = 4 kW. ¿Cuánto vale Q y cuánto el factor de potencia?
Por el triángulo: Q = √(S² − P²) = √(25 − 16) = √9 = 3 kVAr. El factor de potencia: cos φ = P / S = 4 / 5 = 0,8. Es exactamente el triángulo 4-3-5 de la figura.
Para cerrar el dominio
Casos tipo ECEP: cálculo y decisión didáctica
Así pregunta el examen: una situación de aula o de taller, cuatro alternativas y una sola correcta. Los primeros cinco casos exigen el cálculo técnico; los dos últimos, la decisión pedagógica del docente TP. Resuelve antes de mirar la retroalimentación.
Casos 1 a 5: el cálculo técnico
Caso 1 · Ley de Ohm en el taller
En el taller de la especialidad, un estudiante mide con el óhmetro la resistencia fría de un hervidor: 44 Ω. Luego pregunta cuánta corriente tomará al enchufarlo a la red de 220 V. Suponiendo que la resistencia se mantiene, ¿qué corriente circulará?
A) 0,2 A, porque la corriente es la resistencia dividida por la tensión.
B) 5 A, porque la corriente es la tensión dividida por la resistencia.
C) 44 A, porque la corriente iguala numéricamente a la resistencia.
D) 9.680 A, porque la corriente es el producto de tensión y resistencia.
Correcta: B. I = V / R = 220 / 44 = 5 A. A invierte el cociente (44 / 220 = 0,2): es el despeje al revés. C no aplica ninguna ley, solo copia el número. D multiplica en vez de dividir; 220 · 44 = 9.680 tiene unidades de V·Ω, no de corriente. En el aula, este cálculo permite además anticipar la potencia: P = 220 · 5 = 1.100 W.
Caso 2 · Resistencia equivalente en paralelo
Para una guía de ejercicios, un docente propone conectar en paralelo una resistencia de 20 Ω con otra de 5 Ω. Un estudiante responde "25 Ω" y otro responde "4 Ω". ¿Cuál es la resistencia equivalente correcta del grupo?
A) 25 Ω, porque las resistencias conectadas siempre se suman.
B) 12,5 Ω, porque la equivalente es el promedio de ambas.
C) 4 Ω, porque en paralelo la equivalente es el producto dividido por la suma.
D) 15 Ω, porque a la mayor se le descuenta la menor.
Correcta: C. Req = (20 · 5) / (20 + 5) = 100 / 25 = 4 Ω, y cumple la regla de control: es menor que 5 Ω, la menor de las ramas. A aplica la regla de la conexión serie. B promedia, operación que no corresponde a ninguna conexión. D resta, que tampoco modela nada físico aquí. El estudiante que dijo "25 Ω" arrastra el error típico serie/paralelo: buena oportunidad para contrastar ambas reglas midiendo.
Caso 3 · Ley de corrientes de Kirchhoff
En una maqueta de instalación, a un nodo de conexión llegan dos corrientes: 8 A y 3 A. Del nodo salen dos ramas: por una circulan 5 A y la otra alimenta un grupo de enchufes. ¿Qué corriente circula por la rama de los enchufes?
A) 16 A, porque en el nodo se suman todas las corrientes nombradas.
B) 11 A, porque de un nodo sale lo mismo que entra por la rama mayor.
C) 0 A, porque las corrientes de un nodo se anulan entre sí.
D) 6 A, porque lo que entra al nodo (11 A) debe igualar a lo que sale (5 A más la incógnita).
Correcta: D. LCK: entra 8 + 3 = 11 A; sale 5 + x. Igualando, x = 11 − 5 = 6 A. A suma entradas y salidas como si todas entraran. B asigna toda la entrada a una sola salida, ignorando los 5 A ya asignados. C confunde la suma algebraica nula (con signos) con que las corrientes "se anulen": la ley dice que el balance cierra, no que no circule nada.
Caso 4 · Energía y consumo domiciliario
En un módulo de eficiencia energética, los estudiantes estiman el consumo de una estufa eléctrica de 2.000 W que funciona 3 horas diarias durante 30 días. ¿Cuánta energía consume en el mes?
A) 6 kWh, porque se multiplica la potencia en kW por las horas de un día.
B) 180 kWh, porque se multiplica la potencia en kW por el total de horas del mes.
C) 2.000 kWh, porque la energía coincide con la potencia del artefacto.
D) 60 kWh, porque se multiplica la potencia en kW por los días del mes.
Correcta: B. E = P · t = 2 kW · (3 h · 30 días) = 2 · 90 = 180 kWh. A calcula solo un día (2 · 3 = 6 kWh) y olvida los 30 días. C confunde potencia con energía, el error conceptual central de esta unidad. D multiplica por días sin considerar las horas diarias. Con la boleta real del mes, este cálculo permite un proyecto de aula sobre qué artefactos pesan más en el consumo del hogar.
Caso 5 · Corriente con factor de potencia
Un motor monofásico de 4.400 W de potencia activa funciona a 220 V con cos φ = 0,8. Para elegir la protección del circuito, un docente pide calcular la corriente que toma el motor. ¿Cuál es?
A) 20 A, porque la corriente es la potencia activa dividida por la tensión.
B) 16 A, porque la corriente es la potencia activa por el cos φ, dividida por la tensión.
C) 25 A, porque la corriente es la potencia activa dividida por el producto de la tensión y el cos φ.
D) 5,5 A, porque la corriente se obtiene dividiendo la potencia por el doble de la tensión y sumando el cos φ.
Correcta: C. De P = V · I · cos φ se despeja I = P / (V · cos φ) = 4.400 / (220 · 0,8) = 4.400 / 176 = 25 A. A ignora el factor de potencia y subestima la corriente (20 A): con esa base, la protección quedaría corta y saltaría en operación normal. B multiplica por cos φ en vez de dividir, agravando la subestimación. D es una operación sin sentido físico. La lección técnica: a menor cos φ, más corriente para la misma potencia útil, y los conductores y protecciones se dimensionan con esa corriente real.
Casos 6 y 7: la decisión didáctica
Caso 6 · Un error conceptual sobre la corriente
Durante una práctica, un estudiante afirma: "la corriente se va gastando a medida que pasa por las lámparas; a la última le llega menos". El docente quiere corregir este error conceptual de manera efectiva. ¿Cuál es la intervención más adecuada?
A) Explicar de nuevo la definición de corriente y pedirle que la copie en su cuaderno para la prueba.
B) Indicarle que está equivocado y entregarle la regla correcta: en serie la corriente es la misma en todos los puntos.
C) Pedirle que mida con el instrumento la corriente antes de la primera lámpara y después de la última en el circuito serie, compare ambas lecturas y explique el resultado con la ley de nodos.
D) Evitar el tema en esa clase y retomarlo en la unidad de corriente alterna, donde el fenómeno se entiende mejor.
Correcta: C. El error "la corriente se gasta" es una concepción alternativa muy persistente; no se desarma con repetición verbal sino confrontándola con evidencia: el estudiante mide, encuentra la misma corriente en ambos puntos y debe reconciliar el dato con su idea previa. Lo que sí "se gasta" es la energía (la tensión va cayendo en cada lámpara), y esa distinción emerge de la propia medición. A y B son correcciones transmisivas que dejan intacta la concepción. D pospone sin justificación un error que bloquea todo lo que sigue.
Caso 7 · Elegir la demostración adecuada
Un docente quiere que sus estudiantes comprendan por qué la instalación domiciliaria se hace en paralelo y no en serie. Dispone de lámparas, portalámparas, conductores y una fuente segura de laboratorio. ¿Cuál actividad sirve mejor a ese objetivo?
A) Montar dos circuitos con las mismas lámparas, uno en serie y uno en paralelo, y pedir que retiren una lámpara en cada montaje, observen qué pasa con las demás y comparen el brillo en ambos casos.
B) Proyectar el diagrama de ambos circuitos y explicar sus fórmulas de resistencia equivalente, dejando el montaje para la evaluación final.
C) Montar solo el circuito paralelo, que es el correcto, para no enseñar configuraciones que no se usan en instalaciones domiciliarias.
D) Pedir que calculen la resistencia equivalente de ambos circuitos como tarea y respondan la pregunta por escrito.
Correcta: A. El contraste directo hace observable el argumento completo: en serie, al retirar una lámpara se apagan todas (un solo camino) y las lámparas brillan menos (la tensión se reparte); en paralelo, las demás siguen funcionando y cada una recibe la tensión completa. Eso es exactamente lo que la instalación domiciliaria necesita. B y D se quedan en lo declarativo y postergan la experiencia que produce la comprensión. C elimina el término de comparación: sin ver fallar el circuito serie, el "por qué" queda sin evidencia. En formación por competencias, el montaje comparado además ejercita conexionado y uso de instrumentos.
Autoevaluación del dominio
Comprueba lo aprendido
Responde de memoria y contrasta. Si dudas en alguna, vuelve a la tarjeta correspondiente antes de seguir con el Dominio 3.
Autoevaluación 1 Nombra las cinco magnitudes básicas con su símbolo y su unidad, y explica la diferencia entre potencia y energía.
Tensión V en volt (V), corriente I en ampere (A), resistencia R en ohm (Ω), potencia P en watt (W) y energía E en joule (J), facturada en kWh. La potencia es el ritmo instantáneo de consumo; la energía es ese ritmo acumulado en el tiempo: E = P · t.
Autoevaluación 2 Enuncia la Ley de Ohm en sus tres formas y aplícala: ¿qué corriente toma una resistencia de 55 Ω conectada a 220 V?
V = I · R, I = V / R y R = V / I. Aplicación: I = 220 / 55 = 4 A. Y de propina, la potencia: P = V · I = 220 · 4 = 880 W.
Autoevaluación 3 Compara serie y paralelo: qué se mantiene igual, qué se reparte y cómo se calcula la resistencia equivalente en cada caso.
En serie: la corriente es común, la tensión se reparte y Req = R1 + R2 + ... (mayor que cualquiera). En paralelo: la tensión es común, la corriente se reparte y 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... (menor que la menor). Para dos resistencias en paralelo: producto dividido por suma.
Autoevaluación 4 Enuncia las dos leyes de Kirchhoff e indica qué principio de conservación expresa cada una.
Ley de corrientes (nodos): la suma de corrientes que entran a un nodo iguala a la suma de las que salen; conserva la carga. Ley de voltajes (mallas): la suma algebraica de tensiones en un camino cerrado es cero; conserva la energía. Las reglas de serie y paralelo son casos particulares de estas dos leyes.
Autoevaluación 5 Para la red chilena de 220 V y 50 Hz: ¿qué tipo de valor es el 220, cuánto vale el peak y cuánto dura un ciclo?
Los 220 V son el valor eficaz (RMS): el equivalente térmico en continua. El peak es Vmax = 220 · √2 ≈ 311 V. A 50 Hz, cada ciclo dura T = 1/50 = 20 ms. Los instrumentos comunes y las placas de artefactos hablan siempre en valores eficaces.
Autoevaluación 6 Define P, Q y S con sus unidades, escribe la relación del triángulo de potencias y explica qué mide el cos φ.
P activa (W): la que hace trabajo útil, P = V · I · cos φ. Q reactiva (VAr): la que intercambian los campos de la carga, Q = V · I · sen φ. S aparente (VA): S = V · I, la que dimensiona la instalación. Relación: S² = P² + Q². El cos φ = P / S mide qué fracción de la potencia demandada es útil: 1 en carga resistiva pura, y mientras más bajo, más corriente circula para el mismo trabajo.
